Προσομοιώσεις · Γ΄ Γυμνασίου · Ηλεκτρισμός · Κεφ. 3 · §3.6

Ενέργεια, ισχύς και λογαριασμός ρεύματος

Θεωρία

Από το ρεύμα σε κάτι άλλο

Κάθε ηλεκτρική συσκευή παίρνει ηλεκτρική ενέργεια και τη μετατρέπει σε κάτι άλλο. Η λάμπα τη μετατρέπει σε φως, ο θερμοσίφωνας σε θερμότητα, το πλυντήριο σε κίνηση (τον κάδο που γυρίζει) και θερμότητα (το νερό που ζεσταίνεται).

Η ενέργεια που παίρνει μια συσκευή από το δίκτυο δίνεται από τον τύπο

E = V · I · t

Σκέψου: ανάβεις ένα φως για 5 δευτερόλεπτα και το σβήνεις αμέσως. Πληρώνεις κάτι γι’ αυτό;

Η ισχύς: πόσο γρήγορα καταναλώνεται η ενέργεια

Δύο συσκευές μπορεί να καταναλώνουν την ίδια ενέργεια, αλλά η μία σε λίγο χρόνο και η άλλη σε πολύ. Το πόσο «γρήγορα» καταναλώνεται η ενέργεια λέγεται ισχύς P:

P = E διά t

Η ισχύς μετριέται σε W (βατ): 1 W = 1 J κάθε δευτερόλεπτο. Στο παράδειγμα 1, η συσκευή είχε ισχύ

P = 69000 διά 60 = 1150 W

Επειδή E = V · I · t, ισχύει και ο πιο γνωστός τύπος

P = V · I

Έλεγχος στο παράδειγμα 1: P = 230 · 5 = 1150 W, ίδιο αποτέλεσμα. Αυτή είναι η ισχύς που γράφει η πινακίδα πάνω σε κάθε συσκευή.

Το W είναι μικρή μονάδα για τις συσκευές του σπιτιού, γι’ αυτό συχνά χρησιμοποιούμε το κιλοβάτ (kW): 1 kW = 1000 W. Η συσκευή του παραδείγματος έχει P = 1150 W = 1,15 kW.

Πρόβλεψε: δύο λάμπες, μία 40 W και μία 100 W, μένουν αναμμένες τον ίδιο χρόνο. Ποια καταναλώνει περισσότερη ενέργεια;

Από την ισχύ στην ενέργεια: E = P · t

Συνήθως ξέρουμε την ισχύ μιας συσκευής (είναι γραμμένη πάνω της) και θέλουμε την ενέργεια που καταναλώνει σε κάποιο χρόνο. Λύνοντας τον τύπο της ισχύος ως προς E:

E = P · t

Συχνό λάθος: βάζεις τον χρόνο σε ώρες στον τύπο E = V · I · t (που θέλει δευτερόλεπτα). Ή τον βάζεις σε δευτερόλεπτα στον τύπο E = P(kW) · t(h) (που θέλει ώρες, για να βγει κατευθείαν σε kWh). Κοίτα πάντα ποια μονάδα θέλει ο τύπος που χρησιμοποιείς.

Το κιλοβατώρα (kWh)

Το τζάουλ είναι πολύ μικρή μονάδα για την κατανάλωση ενός σπιτιού. Ακόμα και μια συνηθισμένη μέρα βγάζει εκατομμύρια J, δύσκολο νούμερο να το θυμάσαι ή να το διαβάσεις σε έναν λογαριασμό. Γι’ αυτό οι εταιρείες ρεύματος χρησιμοποιούν μια πιο βολική μονάδα, το κιλοβατώρα (kWh): η ενέργεια που καταναλώνει μια συσκευή 1 kW μέσα σε 1 ώρα.

1 kWh = 3600000 J = 3,6·10⁶ J

Το ίδιο kWh προκύπτει και αλλιώς: μια συσκευή 100 W (δηλαδή 0,1 kW) που δουλεύει 10 ώρες καταναλώνει επίσης 1 kWh. Αυτό συμβαίνει γιατί η ισχύς είναι δέκα φορές μικρότερη αλλά ο χρόνος δέκα φορές μεγαλύτερος.

Χωρίς να κοιτάξεις πάνω: πόσα J είναι 1 kWh;

Ο μετρητής μετρά ενέργεια, όχι ισχύ

Ο μετρητής στο σπίτι σου μετράει διαρκώς πόσα kWh έχουν περάσει από τότε που τοποθετήθηκε, και δείχνει έναν αριθμό που όλο μεγαλώνει. Η εταιρεία διαβάζει τον μετρητή στην αρχή και στο τέλος μιας περιόδου (παλιότερα κάθε 4 μήνες) και χρεώνει τη διαφορά, δηλαδή την ενέργεια που καταναλώθηκε σε εκείνο το διάστημα.

Γι’ αυτό λέμε ότι ο λογαριασμός είναι λογαριασμός ενέργειας, όχι ισχύος. Δεν ενδιαφέρει πόσο «δυνατές» είναι οι συσκευές σου τη στιγμή που τις κοιτάς, ενδιαφέρει το άθροισμα P · t όλων των συσκευών, όλη την περίοδο.

Γρήγορος έλεγχος: τι μετρά ακριβώς ο μετρητής ρεύματος του σπιτιού: ισχύ ή ενέργεια;

Πόσο κοστίζει

Η εταιρεία ρεύματος έχει μια τιμή σε € για κάθε kWh. Το κόστος μιας περιόδου είναι

κόστος = kWh · τιμή

Η τιμή δεν είναι σταθερή: αλλάζει ανάλογα με τον πάροχο, το ωράριο και την εποχή. Στην προσομοίωση και σε αυτή τη σελίδα χρησιμοποιούμε 0,15 €/kWh σαν παράδειγμα, όχι σαν πραγματική τιμή. Στην προσομοίωση μπορείς να αλλάξεις αυτή την τιμή και να βάλεις τη δική σου, από έναν πραγματικό λογαριασμό.

Συχνό λάθος: πολλαπλασιάζεις κατευθείαν τα βατ επί την τιμή σε €/kWh, π.χ. «4000 · 0,15». Η τιμή είναι ανά κιλοβατώρα, όχι ανά βατ. Πρέπει πρώτα να βρεις πόσα kWh καταναλώθηκαν (με το P σε kW και τον χρόνο σε ώρες, ή με τα W και τις ώρες διά 1000). Μετά πολλαπλασιάζεις με την τιμή.

Εξοικονόμηση ενέργειας: μετράει και η ισχύς και ο χρόνος

Επειδή E = P · t, δύο διαφορετικοί δρόμοι οδηγούν στην ίδια εξοικονόμηση: μια συσκευή μικρότερης ισχύος, ή λιγότερη ώρα λειτουργίας.

Ο πρώτος δρόμος, η μικρότερη ισχύς, δεν σημαίνει υποχρεωτικά ότι παίρνεις και λιγότερα. Ένας λαμπτήρας φθορισμού γύρω στα 25 W δίνει περίπου το ίδιο φως με έναν παλιό λαμπτήρα πυρακτώσεως 100 W: το ένα τέταρτο της ισχύος για την ίδια δουλειά. Ένας LED χρειάζεται ακόμα λιγότερα, όπως βλέπεις και στη λίστα συσκευών της προσομοίωσης. Το γιατί το ξέρεις από το §3.1: ο λαμπτήρας πυρακτώσεως ξοδεύει το μεγαλύτερο μέρος της ενέργειάς του σε θερμότητα, όχι σε φως. Η εξοικονόμηση εδώ δεν βγαίνει από στέρηση· βγαίνει από το ότι σταματάς να ζεσταίνεις το δωμάτιο χωρίς λόγο.

Καμιά φορά ο χρόνος μετράει περισσότερο από όσο νομίζουμε. Ένα σεσουάρ 2000 W που δουλεύει μόνο 15 λεπτά καταναλώνει περισσότερη ενέργεια από μια λάμπα LED 10 W που μένει αναμμένη όλο το 24ωρο. Δοκίμασέ το στην πρόβλεψη της προσομοίωσης.

Οι συσκευές σε αναμονή (standby: τηλεόραση κλειστή αλλά στην πρίζα, φορτιστής χωρίς κινητό) έχουν πολύ μικρή ισχύ, μερικά W, αλλά δουλεύουν 24 ώρες τη μέρα, κάθε μέρα. Στο τέλος του μήνα η ενέργειά τους δεν είναι αμελητέα.

Συχνό λάθος: να κοιτάς μόνο την ισχύ μιας συσκευής («τι δυνατή που είναι») και να ξεχνάς τον χρόνο. Μια «αδύναμη» συσκευή που δουλεύει συνέχεια μπορεί να καταναλώνει περισσότερο από μια «δυνατή» που δουλεύει ελάχιστα.

Δραστηριότητες

1. Πρόβλεψη: απάντησε στην κάρτα «Πρόβλεψη» της προσομοίωσης. Μετά επίλεξε «Λάμπα LED 10 W» και «Σεσουάρ» στη λίστα συσκευών, με τις προκαθορισμένες τιμές τους, και σύγκρινε την ενέργεια ανά ημέρα στο ενημερωτικό πλαίσιο.
2. Επίλεξε «Θερμοσίφωνας». Διάβασε στο ενημερωτικό πλαίσιο την ενέργεια ανά ημέρα (σε kWh και σε J), τη μηνιαία κατανάλωση και το κόστος. Είναι η ψηλότερη μπάρα στο γράφημα;
3. Άλλαξε την «Τιμή ρεύματος» στην τιμή του δικού σου λογαριασμού, αν την ξέρεις (αλλιώς δοκίμασε 0,20 €/kWh). Πώς αλλάζει το συνολικό μηνιαίο κόστος πάνω από το γράφημα;
4. Αύξησε τις ώρες λειτουργίας της «Τηλεόρασης» από 4 σε 8 ώρες την ημέρα. Διπλασιάστηκε η μηνιαία κατανάλωσή της; Εξήγησε με το E = P · t.
5. Πάτησε «Νέα άσκηση» μερικές φορές: μια φορά θα σου ζητηθεί ενέργεια σε kWh, άλλη φορά κόστος σε €. Χρησιμοποίησε το «Δείξε» όταν κολλήσεις.

Ασκήσεις

Λύσε κάθε άσκηση και έλεγξε την απάντηση στην προσομοίωση, όπου γίνεται.

1. Επίπεδο 1 · Κατανοώ Σε ποια μονάδα μετρά την κατανάλωση ο μετρητής ρεύματος του σπιτιού; Γιατί δεν χρησιμοποιεί το τζάουλ;

   Λύση

   Σε kWh (κιλοβατώρες). Το τζάουλ είναι πολύ μικρή μονάδα: η κατανάλωση ενός σπιτιού σε J θα ήταν ένας τεράστιος, άβολος αριθμός.

2. Επίπεδο 2 · Εφαρμόζω Ένα πλυντήριο ρούχων 2000 W λειτουργεί μισή ώρα. Πόση ενέργεια καταναλώνει, σε kWh;

   Λύση

   P = 2000 W = 2 kW, t = 0,5 h.

   E = 2 · 0,5 = 1 kWh.

3. Επίπεδο 2 · Εφαρμόζω Με τιμή 0,15 €/kWh, πόσο κοστίζει η πλύση της προηγούμενης άσκησης;

   Λύση

   κόστος = 1 · 0,15 = 0,15 €.

4. Επίπεδο 3 · Σκέφτομαι Ένας θερμοσίφωνας 4000 W λειτουργεί 1 ώρα τη μέρα. Οι λάμπες LED ενός σπιτιού, συνολικά 80 W, λειτουργούν 5 ώρες τη μέρα. Ποιος καταναλώνει περισσότερη ενέργεια σε μία μέρα, και πόσες φορές;

   Λύση

   Θερμοσίφωνας: E = 4 · 1 = 4 kWh. Λάμπες: E = 0,08 · 5 = 0,4 kWh.

   Ο θερμοσίφωνας καταναλώνει 10 φορές περισσότερη ενέργεια, παρότι δουλεύει πολύ λιγότερη ώρα: η ισχύς του είναι πολύ μεγαλύτερη.

5. Επίπεδο 3 · Σκέφτομαι Μια οικογένεια θέλει να μειώσει το μηνιαίο κόστος ρεύματος κατά 10 €, με τιμή 0,15 €/kWh. Πόσες λιγότερες kWh πρέπει να καταναλώσει τον μήνα; Πρότεινε έναν τρόπο να το πετύχει, με βάση όσα είδες στην προσομοίωση.

   Λύση

   Οι λιγότερες kWh που χρειάζεται: ΔkWh = 10 διά 0,15 ≈ 66,7 kWh λιγότερα τον μήνα.

   Ένας τρόπος: λιγότερη ώρα λειτουργίας σε μια συσκευή μεγάλης ισχύος (π.χ. θερμοσίφωνας ή ηλεκτρική κουζίνα) φέρνει μεγαλύτερη εξοικονόμηση από την ίδια μείωση ώρας σε μια συσκευή μικρής ισχύος, όπως δείχνει το γράφημα της προσομοίωσης.