Προσομοιώσεις · Γ΄ Γυμνασίου · Ηλεκτρισμός · Κεφ. 2 · §2.1

Ηλεκτρικό ρεύμα και ένταση ρεύματος

Θεωρία

Ελεύθερα ηλεκτρόνια και ηλεκτρικό ρεύμα

Στη Μπολόνια, στα τέλη του 18ου αιώνα, ο γιατρός Luigi Galvani είδε τα πόδια ενός νεκρού βατράχου να τινάζονται όταν τα ακουμπούσε με δύο διαφορετικά μέταλλα. Ο Alessandro Volta υποστήριξε ότι ο ηλεκτρισμός δεν έβγαινε από τον βάτραχο αλλά από τα μέταλλα. Το 1800 έφτιαξε τη «στήλη» του: δίσκους από δύο μέταλλα, στοιβαγμένους με βρεγμένο χαρτόνι ανάμεσα.

Ήταν η πρώτη πηγή που έδινε ρεύμα για πολλή ώρα και όχι έναν μόνο σπινθήρα. Τι ακριβώς κινείται όμως μέσα σε ένα σύρμα όταν περνά ρεύμα;

Στην προσομοίωση βλέπεις ένα κομμάτι σύρματος σε μεγέθυνση. Τα θετικά ιόντα του μετάλλου μένουν στη θέση τους και ανάμεσά τους κινούνται τα ηλεκτρόνια.

Με τον διακόπτη ανοιχτό τρέχουν άτακτα προς όλες τις κατευθύνσεις και αλλάζουν πορεία σε κάθε σύγκρουση. Το αμπερόμετρο δείχνει 0 A και ο μετρητής στη διατομή μένει κοντά στο μηδέν. Κλείσε τον διακόπτη με τάση 6 V: τα ηλεκτρόνια συνεχίζουν το ζιγκ-ζαγκ, αλλά όλα μαζί μετακινούνται αργά προς τα δεξιά, προς τον θετικό πόλο, και το αμπερόμετρο δείχνει 0,30 A.

Σε όλο αυτό το κεφάλαιο θα βοηθά μια εικόνα: ένα κλειστό κύκλωμα νερού. Έχει μια αντλία, σωλήνες που είναι ήδη γεμάτοι νερό και κάπου έναν στενό σωλήνα.

Όσο η αντλία δεν σπρώχνει, τα μόρια του νερού κινούνται άτακτα αλλά το νερό δεν ρέει. Μόλις αρχίσει να σπρώχνει, κινείται μαζί όλο το νερό του κυκλώματος, και όσο νερό βγαίνει από την αντλία τόσο ξαναμπαίνει σε αυτήν.

Πού σταματά η αναλογία. Το νερό κυλά σχεδόν ομαλά μέσα στον σωλήνα. Τα ηλεκτρόνια χτυπούν συνεχώς στα ιόντα και αλλάζουν κατεύθυνση, γι’ αυτό η πορεία του σημειωμένου ηλεκτρονίου είναι ένα ζιγκ-ζαγκ που μόνο σιγά σιγά προχωρά προς τα δεξιά.

Στα μέταλλα κάποια ηλεκτρόνια δεν μένουν δεμένα σε ένα άτομο. Αυτά τα ελεύθερα ηλεκτρόνια κινούνται ανάμεσα στα θετικά ιόντα του μετάλλου, που μένουν στη θέση τους.

Χωρίς πηγή η κίνησή τους είναι άτακτη: από μια διατομή του σύρματος περνούν κάθε στιγμή περίπου όσα ηλεκτρόνια προς τα δεξιά όσα και προς τα αριστερά. Δεν μεταφέρεται φορτίο, άρα δεν υπάρχει ρεύμα.

Όταν συνδέσουμε το σύρμα με τους πόλους μιας μπαταρίας, ο θετικός πόλος έλκει τα ελεύθερα ηλεκτρόνια και ο αρνητικός τα απωθεί. Τα ηλεκτρόνια συνεχίζουν την άτακτη κίνηση, αλλά όλα μαζί μετακινούνται αργά προς τον θετικό πόλο. Αυτή η προσανατολισμένη κίνηση φορτίων είναι το ηλεκτρικό ρεύμα.

Η μετακίνηση είναι πολύ αργή, συνήθως κλάσματα του χιλιοστού το δευτερόλεπτο. Ο λαμπτήρας όμως ανάβει αμέσως, γιατί τα ελεύθερα ηλεκτρόνια υπάρχουν ήδη σε όλο το σύρμα και ξεκινούν να κινούνται όλα μαζί. Η μπαταρία δεν στέλνει ηλεκτρόνια στο σύρμα· σπρώχνει αυτά που βρίσκονται ήδη εκεί.

Το «όλα μαζί» θέλει προσοχή, γιατί εδώ κρύβεται μια πολύ συνηθισμένη παρεξήγηση. Πολλοί φαντάζονται μια σειρά από ντόμινο: το πρώτο ηλεκτρόνιο σπρώχνει το δεύτερο, εκείνο το τρίτο, και έτσι η «σκυταλοδρομία» φτάνει στη λάμπα. Δεν γίνεται έτσι. Δεν περιμένει κανένα ηλεκτρόνιο να το σπρώξει ο γείτονάς του: μόλις κλείσεις τον διακόπτη, όλα τα ελεύθερα ηλεκτρόνια σε ολόκληρο το κύκλωμα δέχονται τη σπρωξιά την ίδια στιγμή, και αυτά που βρίσκονται ήδη μέσα στο νήμα της λάμπας αρχίζουν αμέσως να κινούνται. Συγκρούσεις βέβαια γίνονται, αλλά όχι ηλεκτρονίου με ηλεκτρόνιο σαν ντόμινο: τα ηλεκτρόνια σκοντάφτουν στα ιόντα του μετάλλου, και αυτό ακριβώς τα καθυστερεί. Είναι η αιτία της αντίστασης, όχι ο τρόπος μεταφοράς.

Γρήγορος έλεγχος: Όταν η μπαταρία ενός φακού «τελειώνει», σημαίνει ότι της τελείωσαν τα ηλεκτρόνια;

Συχνό λάθος: πολλοί πιστεύουν ότι ο λαμπτήρας «καταναλώνει» ηλεκτρόνια, σαν να τα απορροφά μέσα του. Στην πραγματικότητα όσα ηλεκτρόνια μπαίνουν σε αυτόν τόσα βγαίνουν: παίρνει μόνο ενέργεια από τα φορτία που περνούν, όχι το ίδιο το φορτίο. Θα το δεις παρακάτω: δύο αμπερόμετρα πριν και μετά από έναν λαμπτήρα δείχνουν πάντα την ίδια ένδειξη.

Συμβατική φορά

Στα μέσα του 18ου αιώνα ο Benjamin Franklin φανταζόταν τον ηλεκτρισμό σαν ένα «ηλεκτρικό υγρό». Ένα σώμα με περίσσεια από αυτό το ονόμασε θετικό, ένα με έλλειψη αρνητικό, και δέχτηκε ότι το υγρό ρέει από το θετικό προς το αρνητικό.

Κανείς τότε δεν ήξερε τι κινείται πραγματικά, και το ηλεκτρόνιο ανακαλύφθηκε μόλις το 1897: είναι αρνητικό και κινείται ανάποδα. Ποια φορά σχεδιάζουμε λοιπόν για το ρεύμα;

Άναψε στην προσομοίωση τη «Συμβατική φορά ρεύματος» με τον διακόπτη κλειστό. Τα βέλη βγαίνουν από τον θετικό πόλο της μπαταρίας, περνούν από όλο το κύκλωμα και μπαίνουν στον αρνητικό. Μέσα στο σύρμα όμως τα ηλεκτρόνια πηγαίνουν αντίθετα από τα βέλη, προς τον θετικό πόλο.

Στο κύκλωμα νερού, έξω από την αντλία το νερό κυλά από το σημείο με τη μεγάλη πίεση προς το σημείο με τη μικρή. Η συμβατική φορά είναι η ίδια ιδέα για το ηλεκτρικό κύκλωμα: έξω από την πηγή, από τον θετικό πόλο προς τον αρνητικό.

Πού σταματά η αναλογία. Στον σωλήνα αυτό που κινείται είναι το ίδιο το νερό, προς τη μεριά που δείχνουμε. Στο σύρμα κινούνται αρνητικά φορτία, και γι’ αυτό πηγαίνουν αντίθετα από τη φορά που σχεδιάζουμε.

Πριν ανακαλυφθεί το ηλεκτρόνιο, συμφωνήθηκε ότι το ρεύμα έχει τη φορά που θα είχαν θετικά φορτία. Αυτή είναι η συμβατική φορά του ρεύματος: έξω από την πηγή, από τον θετικό προς τον αρνητικό πόλο.

Είναι αντίθετη από τη φορά κίνησης των ηλεκτρονίων. Στα κυκλώματα σχεδιάζουμε πάντα τη συμβατική φορά.

Γρήγορος έλεγχος: Αφού τα ηλεκτρόνια κινούνται αντίθετα, είναι λάθος τα βέλη της συμβατικής φοράς στα σχέδια των κυκλωμάτων;

Ένταση του ρεύματος

Σε πολλούς φορτιστές κινητού είναι τυπωμένο κάτι σαν «5 V 2 A». Το «A» σημαίνει αμπέρ, και το 2 A λέει πόσο ρεύμα μπορεί να δώσει ο φορτιστής. Τι ακριβώς μετράει όμως ένα αμπέρ;

Κλείσε τον διακόπτη με 6 V και περίμενε 30 s. Ο μετρητής στη διατομή μετρά τις κουκκίδες που πέρασαν προς τα δεξιά μείον όσες πέρασαν προς τα αριστερά: περίπου 90.

Κάθε κουκκίδα είναι φορτίο 0,1 C, άρα σε 30 s πέρασαν περίπου 9 C, δηλαδή 0,3 C κάθε δευτερόλεπτο. Αυτό δείχνει και το αμπερόμετρο: 0,30 A.

Στο κύκλωμα νερού θα μετρούσες πόσα λίτρα περνούν από ένα σημείο του σωλήνα κάθε δευτερόλεπτο. Γι’ αυτό βάζεις έναν μετρητή ροής μέσα στον σωλήνα, ώστε να περνά από αυτόν όλο το νερό. Και επειδή το νερό δεν χάνεται στον δρόμο, ο μετρητής δείχνει το ίδιο πριν και μετά από τον στενό σωλήνα.

Πού σταματά η αναλογία. Το νερό περνά από τον μετρητή ομαλά. Οι κουκκίδες της προσομοίωσης περνούν τη διατομή άτακτα και προς τις δύο μεριές.

Γι’ αυτό σε λίγα δευτερόλεπτα το q διά t του μετρητή διαφέρει αρκετά από την ένδειξη του αμπερομέτρου. Όσο μεγαλύτερος είναι ο χρόνος μέτρησης, τόσο πιο κοντά έρχονται οι δύο τιμές.

Η ένταση I του ρεύματος δείχνει πόσο φορτίο περνά από μια διατομή του αγωγού σε κάθε δευτερόλεπτο. Αν σε χρόνο t περνά φορτίο q:

I = q διά t

Μονάδα είναι το 1 A (αμπέρ): 1 A = 1 C διά 1 s. Συχνά χρησιμοποιούμε και το 1 mA = 0,001 A.

Το φορτίο ενός ηλεκτρονίου είναι −1,6·10⁻¹⁹ C, άρα φορτίο 1 C έχουν 6,25·10¹⁸ ηλεκτρόνια. Ρεύμα 1 A σημαίνει ότι από τη διατομή περνούν 6,25·10¹⁸ ηλεκτρόνια κάθε δευτερόλεπτο.

Την ένταση τη μετράμε με το αμπερόμετρο, που το συνδέουμε σε σειρά στο κύκλωμα, ώστε να περνά από μέσα του όλο το ρεύμα.

Γρήγορος έλεγχος: Ένα αμπερόμετρο αμέσως πριν από έναν λαμπτήρα δείχνει 0,30 A. Τι δείχνει ένα δεύτερο αμπερόμετρο αμέσως μετά τον λαμπτήρα;

Δραστηριότητες

1. Πρόβλεψη: Προς τα πού θα μετακινηθούν τα ελεύθερα ηλεκτρόνια όταν κλείσεις τον διακόπτη; Απάντησε στην κάρτα «Πρόβλεψη» και κλείσε τον διακόπτη για να το ελέγξεις.
2. Με τον διακόπτη ανοιχτό, παρακολούθησε το σημειωμένο ηλεκτρόνιο για λίγα δευτερόλεπτα. Τι δείχνει ο μετρητής μετά από 30 s; Γιατί δεν υπάρχει ρεύμα, αφού τα ηλεκτρόνια κινούνται;
3. Κλείσε τον διακόπτη με τάση 6 V. Σημείωσε το q διά t του μετρητή στα 5 s και στα 30 s. Ποια τιμή είναι πιο κοντά στην ένδειξη του αμπερομέτρου;
4. Άλλαξε την τάση σε 12 V. Τι αλλάζει στην κίνηση των ηλεκτρονίων, στον μετρητή και στο αμπερόμετρο;
5. Άναψε τη «Συμβατική φορά ρεύματος». Σύγκρινε τη φορά των βελών με την κίνηση των ηλεκτρονίων. Από ποιον πόλο της μπαταρίας βγαίνει το συμβατικό ρεύμα;

Ασκήσεις

Λύσε κάθε άσκηση και, όπου γίνεται, έλεγξε την απάντηση στην προσομοίωση.

1. Επίπεδο 1 · Κατανοώ Σε ποια μονάδα μετράμε την ένταση του ρεύματος; Με ποιο όργανο τη μετράμε, και πώς το συνδέουμε στο κύκλωμα;

   Λύση

   Σε αμπέρ (A). Τη μετράμε με αμπερόμετρο, που το συνδέουμε σε σειρά, ώστε να περνά από μέσα του όλο το ρεύμα.

2. Επίπεδο 2 · Εφαρμόζω Από μια διατομή ενός σύρματος περνά φορτίο q = 12 C σε χρόνο t = 4 s. Πόση είναι η ένταση του ρεύματος;

   Λύση

   I = q διά t = 12 διά 4 = 3 A.

3. Επίπεδο 2 · Εφαρμόζω Ένας λαμπτήρας διαρρέεται από ρεύμα I = 0,5 A για 2 min. Πόσο φορτίο πέρασε από το νήμα του;

   Λύση

   t = 2 min = 120 s, άρα q = I·t = 0,5 · 120 = 60 C.

4. Επίπεδο 3 · Σκέφτομαι Ένα αμπερόμετρο δείχνει 200 mA. Πόσα ηλεκτρόνια περνούν από μια διατομή του σύρματος κάθε δευτερόλεπτο;

   Λύση

   I = 200 mA = 0,2 A, άρα σε 1 s περνά q = 0,2 C. Αυτό είναι 0,2 · 6,25·10¹⁸ = 1,25·10¹⁸ ηλεκτρόνια.

5. Επίπεδο 3 · Σκέφτομαι Στο σύρμα ενός κυκλώματος τα ελεύθερα ηλεκτρόνια μετακινούνται προς τα αριστερά. Ποια είναι η συμβατική φορά του ρεύματος στο σύρμα; Σε ποιο άκρο του βρίσκεται ο θετικός πόλος της μπαταρίας;

   Λύση

   Η συμβατική φορά είναι αντίθετη από την κίνηση των ηλεκτρονίων: προς τα δεξιά. Τα ηλεκτρόνια πηγαίνουν προς τον θετικό πόλο, άρα ο θετικός πόλος είναι στο αριστερό άκρο.