Προσομοιώσεις · Γ΄ Γυμνασίου · Ηλεκτρισμός · Κεφ. 1 · §1.2–1.4

Ηλέκτριση με τριβή

Με απλά λόγια

Οι περισσότεροι νομίζουν ότι το τρίψιμο σημαίνει ότι φτιάχνουμε ηλεκτρισμό, ότι η τριβή «παράγει» φορτίο.

Η τριβή δεν φτιάχνει φορτίο. Όταν δύο υλικά έρθουν σε πολύ στενή επαφή, μερικά ηλεκτρόνια περνούν από το ένα στο άλλο, και το τρίψιμο απλώς κάνει πολλές τέτοιες επαφές στη σειρά. Κάποια υλικά κρατούν πιο σφιχτά τα ηλεκτρόνιά τους: το μετάξι παίρνει ηλεκτρόνια από το γυαλί, οπότε το γυαλί μένει θετικό και το μετάξι γίνεται αρνητικό.

Είναι σαν δύο φίλους που ανταλλάσσουν αυτοκόλλητα. Ό,τι δίνει ο ένας το κερδίζει ο άλλος, και στο σύνολο τα αυτοκόλλητα μένουν όσα ήταν.

Γι’ αυτό η προσομοίωση γράφει πάντα «Ολικό φορτίο: 0». Κάθε φορά που κάτι φορτίζεται με τριβή, κάπου αλλού υπάρχει ακριβώς το αντίθετο φορτίο.

Περπάτησες με κάλτσες στο χαλί και σε «τσίμπησε» το χερούλι της πόρτας; Το αντίθετο φορτίο από το δικό σου το κράτησε το χαλί.

Κάτι που τώρα ξέρεις, ενώ οι περισσότεροι ενήλικες δεν το ξέρουν: με το τρίψιμο δεν δημιουργείται φορτίο, μόνο μετακινείται, και το ύφασμα φορτίζεται όσο ακριβώς η ράβδος, με αντίθετο πρόσημο.

Θεωρία

Ηλέκτριση με τριβή

Σύμφωνα με την παράδοση, ο Θαλής ο Μιλήσιος, τον 6ο αιώνα π.Χ., είχε προσέξει ότι ένα κομμάτι κεχριμπάρι, αν το τρίψεις, τραβά μικρά ελαφριά αντικείμενα. Κάτι παρόμοιο ζεις όταν κατεβαίνεις από το αυτοκίνητο: γλιστράς στο κάθισμα, πιάνεις την πόρτα και νιώθεις ένα μικρό τσίμπημα.

Από πού έρχεται αυτό το φορτίο; Το φτιάχνει το τρίψιμο;

Στην προσομοίωση διάλεξε γυάλινη ράβδο και μεταξωτό ύφασμα και πάτησε «Τρίψε». Η ράβδος γράφει +2 nC και το ύφασμα −2 nC· κάθε σύμβολο + ή − στην οθόνη είναι 1 nC.

Άλλαξε σε πλαστική ράβδο με μάλλινο ύφασμα και τρίψε ξανά: τώρα η ράβδος γίνεται αρνητική και το ύφασμα θετικό. Όσο κι αν τρίψεις, η γραμμή «Ολικό φορτίο» γράφει 0.

Συχνό λάθος: νομίζουμε ότι το τρίψιμο «φτιάχνει» φορτίο από το τίποτα. Στην πραγματικότητα το φορτίο υπήρχε ήδη, ίσο σε πρωτόνια και ηλεκτρόνια μέσα στα δύο υλικά· η τριβή απλώς μετακινεί μερικά ηλεκτρόνια από το ένα σώμα στο άλλο. Το ολικό φορτίο και των δύο σωμάτων μαζί μένει πάντα 0.

Σκέψου μια παρέα όπου όλοι ξέρουν ποιος έχει την πιο γερή λαβή, γιατί τον έχουν δει να ανοίγει βάζα που κανείς άλλος δεν μπορεί. Αν δύο από την παρέα αρπάξουν ταυτόχρονα το ίδιο μαντίλι, μπορείς να μαντέψεις ποιος θα μείνει με αυτό. Τα υλικά έχουν κι αυτά μια «λαβή» για τα ηλεκτρόνια: άλλα τα κρατούν πιο χαλαρά, άλλα πιο σφιχτά.

Η λαβή της παρέας και η ηλέκτριση με τριβή
Παρέα και μαντίλι	Ηλέκτριση με τριβή
πόσο γερή λαβή έχει ο καθένας	πόσο σφιχτά κρατά ένα υλικό τα ηλεκτρόνιά του
η κατάταξη της παρέας, από τη χαλαρή λαβή στη γερή	η απλοποιημένη σειρά που ακολουθεί η προσομοίωση: γυαλί, μαλλί, μετάξι, πλαστικό
το μαντίλι μένει σε αυτόν με τη γερή λαβή	ηλεκτρόνια περνούν στο υλικό που είναι πιο δεξιά στη σειρά, και αυτό γίνεται αρνητικό
ο άλλος μένει χωρίς μαντίλι	το υλικό που είναι πιο αριστερά χάνει ηλεκτρόνια και μένει θετικό
ξέρεις ποιος θα κερδίσει πριν τραβήξουν	ξέρεις το πρόσημο πριν τρίψεις

Πού σταματά η αναλογία. Το μαντίλι το παίρνει ολόκληρο ο νικητής· στην τριβή περνά μόνο ένα απειροελάχιστο μέρος από τα ηλεκτρόνια της επιφάνειας, και τα πρωτόνια δεν μετακινούνται ποτέ.

Επίσης, η πραγματική σειρά των υλικών δεν είναι τόσο σταθερή όσο η κατάταξη μιας παρέας: η υγρασία, η σκόνη και ο τρόπος που τρίβεις μπορεί να αλλάξουν το αποτέλεσμα. Γι’ αυτό διαφορετικά βιβλία δίνουν λίγο διαφορετική σειρά. Η σειρά της προσομοίωσης είναι απλοποιημένη.

Όλα τα σώματα περιέχουν πολλά ηλεκτρόνια και πρωτόνια. Όταν ένα σώμα έχει ίσο αριθμό ηλεκτρονίων και πρωτονίων, είναι ηλεκτρικά ουδέτερο.

Όταν τρίβουμε δύο διαφορετικά υλικά μεταξύ τους, ηλεκτρόνια μετακινούνται από το ένα στο άλλο. Το σώμα που παίρνει ηλεκτρόνια αποκτά αρνητικό φορτίο και το σώμα που τα δίνει μένει με θετικό φορτίο.

Τα πρωτόνια δεν μετακινούνται. Η τριβή δεν φτιάχνει φορτίο· φέρνει απλώς πολλά σημεία των δύο επιφανειών σε στενή επαφή, το ένα μετά το άλλο.

Ποιο σώμα φορτίζεται θετικά και ποιο αρνητικά
Τρίβουμε	Ράβδος	Ύφασμα	Ηλεκτρόνια πηγαίνουν
γυαλί με μετάξι	+	−	από το γυαλί στο μετάξι
πλαστικό με μαλλί	−	+	από το μαλλί στο πλαστικό

Τα δύο σώματα αποκτούν ίσα και αντίθετα φορτία: όσα ηλεκτρόνια χάνει το ένα, τόσα παίρνει το άλλο. Το ολικό φορτίο μένει ίδιο με πριν, δηλαδή μηδέν. Αυτή είναι η αρχή διατήρησης του φορτίου: το φορτίο δεν δημιουργείται ούτε καταστρέφεται, μόνο μεταφέρεται.

Πόσα ηλεκτρόνια είναι αυτό στην πραγματικότητα; Κάθε ηλεκτρόνιο έχει φορτίο e = 1,6·10⁻¹⁹ C, πάρα πολύ μικρό. Ο αριθμός των ηλεκτρονίων που μετακινήθηκαν βρίσκεται διαιρώντας το φορτίο με το e.

Λυμένο παράδειγμα 1

Δεδομένα

q = 2·10⁻⁹ C (η γυάλινη ράβδος, δηλαδή +2 nC), e = 1,6·10⁻¹⁹ C

Ζητούμενο

N, ο αριθμός των ηλεκτρονίων που πέρασαν από τη ράβδο στο μετάξι

Τύπος

N = qe

Υπολογισμός

N = 2·10⁻⁹ διά 1,6·10⁻¹⁹

N = 1,25·10¹⁰

Απάντηση

Πέρασαν 1,25·10¹⁰ ηλεκτρόνια από τη ράβδο στο μετάξι, ένας τεράστιος αριθμός· λογικό, αφού κάθε ηλεκτρόνιο κουβαλά ένα πολύ μικρό φορτίο.

Λυμένο παράδειγμα 2

Δεδομένα: q = 3,2·10⁻⁹ C (το ύφασμα, δηλαδή +3,2 nC), e = 1,6·10⁻¹⁹ C
Ζητούμενο: N, ο αριθμός των ηλεκτρονίων που πήρε το ύφασμα
Τύπος: N = q διά e
Υπολογισμός: Συμπλήρωσε: N = 3,2·10⁻⁹ διά 1,6·10⁻¹⁹ = ___
Απάντηση: Συμπλήρωσε το N παραπάνω και πρόσεξε πόσο μεγάλος αριθμός βγαίνει για φορτίο μόλις 3,2 nC.

Απάντηση

N = 2·10¹⁰ ηλεκτρόνια.

Γρήγορος έλεγχος: Ένας συμμαθητής σου λέει: «Όταν τρίβεις δύο σώματα, φορτίζονται και τα δύο με το ίδιο είδος φορτίου, αφού έπαθαν το ίδιο πράγμα.» Έχει δίκιο;

Απάντηση

Όχι. Το ένα σώμα έχασε ηλεκτρόνια και το άλλο τα πήρε, άρα φορτίστηκαν με αντίθετα φορτία, ίσα σε μέγεθος. Στην προσομοίωση, όταν η γυάλινη ράβδος έχει +2 nC, το μετάξι έχει −2 nC.

Το τσίμπημα στην πόρτα του αυτοκινήτου είναι αστείο. Αλλού δεν ήταν. Πριν από δύο αιώνες, στα πολεμικά ιστιοφόρα, μικρά αγόρια κουβαλούσαν σακιά με μπαρούτι από το αμπάρι στα κανόνια του καταστρώματος. Ο κανονισμός του πλοίου απαιτούσε να το κάνουν ξυπόλυτα. Ο λόγος ήταν ακριβώς αυτό που μόλις είδες: τα παπούτσια τρίβονταν στα σανίδια και φόρτιζαν το παιδί, και ένας μόνο σπινθήρας δίπλα στο μπαρούτι θα τίναζε το πλοίο στον αέρα. Τα γυμνά πέλματα έτριβαν πολύ λιγότερο. Το ίδιο πρόβλημα υπάρχει και σήμερα, αλλιώς: όποιος δουλεύει με ηλεκτρονικά κυκλώματα φοράει ένα βραχιολάκι συνδεδεμένο με τη γείωση, γιατί ένας σπινθήρας που εσύ ούτε θα τον νιώσεις αρκεί για να κάψει ένα τσιπ.

Ηλέκτριση με επαφή

Γύρω στο 1729 ο Άγγλος Stephen Gray έδειξε ότι ο ηλεκτρισμός ενός τριμμένου γυάλινου σωλήνα μπορεί να ταξιδέψει κατά μήκος ενός μακριού σπάγκου. Στην άλλη άκρη, ένα σώμα που δεν είχε τριφτεί άρχιζε να τραβά ελαφριά κομματάκια.

Τι περνά από ένα φορτισμένο σώμα σε ένα ουδέτερο όταν ακουμπήσουν, και τι φορτίο αποκτά το ουδέτερο;

Στην προσομοίωση τρίψε τη γυάλινη ράβδο με το μετάξι δύο φορές, ώστε να έχει +4 nC, και πάτησε «Άγγιξε τη σφαίρα». Η μεταλλική σφαίρα παίρνει +2 nC και στη ράβδο μένουν +2 nC. Το άθροισμα γράφει (+2) + (−4) + (+2) = 0 nC, γιατί το ύφασμα κρατά ακόμα τα −4 nC του.

Όταν ένα φορτισμένο σώμα ακουμπήσει ένα ουδέτερο μεταλλικό σώμα, ένα μέρος του φορτίου του περνά σε αυτό, και το μεταλλικό σώμα φορτίζεται με το ίδιο είδος φορτίου. Αν η ράβδος είναι αρνητική, ηλεκτρόνια περνούν από τη ράβδο στη σφαίρα· αν είναι θετική, ηλεκτρόνια περνούν από τη σφαίρα στη ράβδο.

Στο μέταλλο (αγωγό) το φορτίο απλώνεται σε όλη την επιφάνεια. Πόσο φορτίο περνά εξαρτάται από τα σώματα· η προσομοίωση, για απλότητα, δίνει στη σφαίρα το μισό από το φορτίο που έχουν μαζί ράβδος και σφαίρα.

Γρήγορος έλεγχος: Η θετική γυάλινη ράβδος ακουμπά τη σφαίρα και η σφαίρα γίνεται θετική. Πέρασαν πρωτόνια από τη ράβδο στη σφαίρα;

Απάντηση

Όχι. Ηλεκτρόνια πέρασαν από τη σφαίρα στη ράβδο. Η σφαίρα έμεινε με λιγότερα ηλεκτρόνια από πρωτόνια, γι’ αυτό είναι θετική. Τα πρωτόνια δεν μετακινούνται.

Γιατί τα χαρτάκια έλκονται;

Τρίψε ένα φουσκωμένο μπαλόνι στα μαλλιά σου και ακούμπησέ το στον τοίχο: μένει κολλημένο. Ο τοίχος όμως δεν τρίφτηκε με τίποτα και είναι ουδέτερος.

Πώς μπορεί ένα φορτισμένο σώμα να τραβά κάτι που δεν έχει φορτίο;

Στην προσομοίωση τρίψε τη γυάλινη ράβδο και πάτησε «Στα χαρτάκια»: τα κομματάκια χαρτιού πετάγονται και κολλούν στη ράβδο. Διάλεξε μετά την πλαστική ράβδο, τρίψ’ τη και φέρ’ τη κι αυτή στα χαρτάκια. Είναι αρνητική, κι όμως τα χαρτάκια κολλούν πάλι.

Εδώ η «λαβή» των υλικών δεν βοηθά, γιατί για να τραβηχτεί το χαρτί δεν χρειάζεται να δώσει ή να πάρει ηλεκτρόνια. Αυτό που αλλάζει είναι η θέση των φορτίων μέσα στο ίδιο το χαρτί.

Μια φορτισμένη ράβδος έλκει μικρά ουδέτερα κομματάκια χαρτιού, είτε είναι θετική είτε αρνητική. Κοντά στη ράβδο, τα φορτία μέσα στα μόρια του χαρτιού μετατοπίζονται λίγο: το αντίθετο φορτίο πλησιάζει τη ράβδο και το όμοιο απομακρύνεται (πόλωση).

Η έλξη του κοντινού φορτίου είναι μεγαλύτερη από την άπωση του μακρινού, γιατί η ηλεκτρική δύναμη μικραίνει με την απόσταση. Άρα, αν ένα σώμα έλκεται από φορτισμένη ράβδο, δεν ξέρουμε σίγουρα ότι είναι φορτισμένο· η άπωση όμως δείχνει πάντα φορτίο.

Αν το δοκιμάσεις στ’ αλήθεια, θα δεις και κάτι ακόμα: μερικά χαρτάκια κολλούν στη ράβδο και ύστερα, χωρίς να τα αγγίξει κανείς, πετάγονται μακριά της. Τα εξηγεί η προηγούμενη ενότητα. Όσο το χαρτάκι είναι μόνο κοντά, είναι πολωμένο και έλκεται. Μόλις όμως ακουμπήσει, γίνεται ηλέκτριση με επαφή: παίρνει λίγο από το φορτίο της ράβδου, άρα αποκτά όμοιο φορτίο με αυτήν, και η έλξη γίνεται άπωση.

Γρήγορος έλεγχος: Μια θετική και μια αρνητική ράβδος πλησιάζουν, η καθεμία με τη σειρά της, ένα ουδέτερο κομματάκι χαρτί. Ποια από τις δύο το τραβά;

Απάντηση

Και οι δύο. Κοντά στη θετική ράβδο, τα φορτία στα μόρια του χαρτιού μετατοπίζονται ώστε το αρνητικό να βρεθεί πιο κοντά της· κοντά στην αρνητική, πιο κοντά βρίσκεται το θετικό. Σε κάθε περίπτωση το αντίθετο φορτίο είναι πιο κοντά, οπότε η έλξη νικά την άπωση.

Δραστηριότητες

Πρόβλεψη: Τρίβεις τη γυάλινη ράβδο με το μεταξωτό ύφασμα. Τι φορτίο θα αποκτήσει το ύφασμα; Απάντησε στην κάρτα «Πρόβλεψη» και μετά τρίψε τη ράβδο.
Τρίψε λίγο περισσότερο. Σύγκρινε κάθε φορά το φορτίο της ράβδου με του υφάσματος. Τι παρατηρείς για το ολικό φορτίο;
Φέρε τη φορτισμένη ράβδο κοντά στα χαρτάκια. Επανάλαβε με την πλαστική ράβδο και το μάλλινο ύφασμα. Έλκονται και από τις δύο ράβδους;
Άγγιξε τη σφαίρα με τη ράβδο. Τι φορτίο πήρε η σφαίρα; Άγγιξέ την ξανά: αλλάζει κάτι;
Άλλαξε τα υλικά (π.χ. γυαλί με μαλλί). Μπορείς να προβλέψεις το πρόσημο πριν τρίψεις;

Ασκήσεις

Λύσε κάθε άσκηση και, όπου γίνεται, έλεγξε την απάντηση στην προσομοίωση.

Επίπεδο 1 · Κατανοώ Τρίβουμε μια πλαστική ράβδο με μάλλινο ύφασμα και η ράβδος αποκτά φορτίο −6 nC. Πόσο φορτίο αποκτά το ύφασμα; Προς τα πού κινήθηκαν τα ηλεκτρόνια;

Λύση

Το ύφασμα αποκτά +6 nC (το ολικό φορτίο μένει 0). Ηλεκτρόνια πέρασαν από το μαλλί στο πλαστικό.
Επίπεδο 2 · Εφαρμόζω Μια γυάλινη ράβδος με +8 nC ακουμπά μια ουδέτερη μεταλλική σφαίρα και μετά απομακρύνεται. Η σφαίρα έχει τώρα +3 nC. Πόσο φορτίο έμεινε στη ράβδο; Ποια σωματίδια μετακινήθηκαν και προς τα πού;

Λύση

+8 − 3 = +5 nC έμειναν στη ράβδο. Μετακινήθηκαν ηλεκτρόνια από τη σφαίρα στη ράβδο· έτσι η σφαίρα έμεινε με θετικό φορτίο. Τα πρωτόνια δεν μετακινούνται.
Επίπεδο 2 · Εφαρμόζω Δύο σώματα είναι στην αρχή ουδέτερα και δεν ακουμπούν τίποτε άλλο. Γιατί δεν γίνεται, τρίβοντάς τα, το ένα να αποκτήσει +5 nC και το άλλο −3 nC;

Λύση

Το ολικό φορτίο θα ήταν (+5) + (−3) = +2 nC, ενώ στην αρχή ήταν 0. Θα είχε δημιουργηθεί φορτίο, κάτι που απαγορεύει η αρχή διατήρησης του φορτίου.
Επίπεδο 2 · Εφαρμόζω Η ράβδος απέκτησε −4,8·10⁻⁹ C με τριβή. Πόσα ηλεκτρόνια πήρε; (e = 1,6·10⁻¹⁹ C)

Λύση

N = 4,8·10⁻⁹ διά 1,6·10⁻¹⁹ = 3·10¹⁰ ηλεκτρόνια.
Επίπεδο 3 · Σκέφτομαι Μια φορτισμένη ράβδος έλκει ένα μικρό σφαιρίδιο. Μπορούμε να πούμε σίγουρα ότι το σφαιρίδιο είναι φορτισμένο; Αν το απωθούσε;

Λύση

Όχι: και ένα ουδέτερο σώμα έλκεται, λόγω πόλωσης (όπως τα χαρτάκια). Αν όμως το απωθούσε, το σφαιρίδιο θα ήταν σίγουρα φορτισμένο με ίδιο είδος φορτίου με τη ράβδο.

Τι πρέπει να θυμάσαι

Η τριβή δεν φτιάχνει φορτίο· μετακινεί ηλεκτρόνια από το ένα σώμα στο άλλο.
Τα δύο σώματα που τρίβονται αποκτούν πάντα ίσα και αντίθετα φορτία (διατήρηση του φορτίου).
Με επαφή, ένα φορτισμένο σώμα μοιράζεται το φορτίο του με έναν ουδέτερο αγωγό.
Μια φορτισμένη ράβδος έλκει ακόμα και ουδέτερα αντικείμενα, λόγω πόλωσης.
Η άπωση είναι η μόνη σίγουρη απόδειξη ότι ένα σώμα έχει φορτίο· η έλξη όχι.

Γρήγορος έλεγχος

Ποιο σωματίδιο μετακινείται κατά την τριβή, το ηλεκτρόνιο ή το πρωτόνιο;
Απάντηση
Το ηλεκτρόνιο. Τα πρωτόνια μένουν πάντα στο άτομό τους.
Μια ράβδος αποκτά +5 nC με τριβή. Τι φορτίο αποκτά το ύφασμα;
Απάντηση
−5 nC, ώστε το ολικό φορτίο να μείνει 0.
Ένα ουδέτερο κομμάτι χαρτί έλκεται από μια αρνητική ράβδο. Σημαίνει αυτό ότι το χαρτί έχει φορτίο;
Απάντηση
Όχι, έλκεται λόγω πόλωσης, παραμένοντας συνολικά ουδέτερο.

Ένα πρόβλημα για σένα

Μια πλαστική ράβδος τρίβεται με μάλλινο ύφασμα και αποκτά φορτίο −9 nC. Η ράβδος αγγίζει μετά μια ουδέτερη μεταλλική σφαίρα και απομακρύνεται. Πόσο φορτίο έχει τελικά η ράβδος και πόσο η σφαίρα;